Nombre de Zeldovitch

Le nombre de Zeldovitch est un nombre sans dimension associé aux températures rencontrées dans une flamme et à l'énergie d'activation de réaction chimique de la combustion. Le nom fait référence à Iakov Zeldovitch, qui, avec David Frank-Kamenetskii, l'a présenté pour la première fois dans un article en 1938^[1],[2],[3]. Lors de la réunion de l'International Colloquia on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems de 1983 à Poitiers, il a été décidé que le nombre adimensionnel porterait le nom de Zeldovitch^[4].

Le nombre est défini par :

${\displaystyle \beta ={\frac {E_{a}}{RT_{b}}}\,{\frac {T_{b}-T_{u}}{T_{b}}}}$

où

• ${\displaystyle E_{a}}$ est l'énergie d'activation de la réaction,
• ${\displaystyle R}$ est la constante universelle des gaz parfaits,
• ${\displaystyle T_{b}}$ est la température des gaz brûlés,
• ${\displaystyle T_{u}}$ est la température du mélange non brûlé.

En utilisant le paramètre de dégagement de chaleur ${\displaystyle q={\frac {T_{b}-T_{u}}{T_{u}}}}$, le nombre s'écrit :

${\displaystyle \beta ={\frac {E_{a}}{RT_{b}}}{\frac {q}{1+q}}}$

Pour les phénomènes de combustion typiques, la valeur du nombre de Zeldovitch se situe dans la plage ${\displaystyle \beta \approx 8-20}$. L'asymptotique des grandes énergies d'activation utilise ce nombre comme petit paramètre d'un développement asymptotique.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Zeldovich number » (voir la liste des auteurs).

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